Yo diría casi con total seguridad que es un problema de la gráfica, que es "casi estable" con cargas medias y bajas, pero con el monitor que tienes ahora mismo, el pequeño fallo que tiene se pone de manifiesto... podría ser también fallo de fuente, pero lo dudo mucho.
Yo... hombre, el PC está entrado en años, yo si que recomendaría hacer una setup desde 0, sobre todo si quieres aprovechar a fondo ese monitor, ese equipo, por muy buena gráfica que pongas, no va a mover holgadamente juegos ni programas pesados recientes, el procesador no va a aguantar el tirón.
De todas formas, si lo que quieres es ofimática y cosas sencillitas (caso en el que no vería lógico una gráfica dedicada como la que tienes), puedes poner una gráfica barata, una 6450 por ejemplo (unos 30€, depende de la tienda) para salir del paso, y ya es mucho más potente que la 6600GT, pero tampoco esperes milagros, la base es la que es. Con eso es casi seguro que se solucionará el problema del monitor que comentas (lo de cambiar resolución y los fallos de drivers suelen indicar problemas de hardware)
De todas maneras, antes de cambiar nada, actualizar los drivers es una buena idea, en algunos casos también solucionan problemas de este tipo, y no cuesta nada probar:
http://www.nvidia.es/Download/index.aspx?lang=esSaludos